等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)是(shì)等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种，假如(rú)一(yī)个(gè)数(shù)列从第(dì)二项(xiàng)起，每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明(míng)的。

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等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公(gōng)役(yì)，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是(shì)它前后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的(de)数(shù)随项数的(de)增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质(zhì)是什(shén)么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更(gèng)具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列中的(de)数等于一(yī)个常数。

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