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项数怎么求公式，等(děng)差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在第(dì)二位的数(shù)称为这个(gè)数列的第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一个可(kě)数的(de)无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论(lùn)和计算(suàn)机科学中，自然数(shù)则(zé)通常是(shì)指非鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救(fēi)负整数(shù)，即(jí)正整数与(yǔ)0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救(zhì)数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数及项数(shù)的(de)公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个数为数列的项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的(de)“项数(shù)”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它(tā)的(de)有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的第2项……排在第(dì)n位的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升(shēng)察得出每个括号中的三个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列(liè)，则第20组中(zhōng)三(sān)个数的和(hé)为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为(wèi)项数(shù)”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可(kě)以去(qù)看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是1260。

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