反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉域是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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